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微信启动画面里的小人是站在哪里?能否计算出小人所站的位置?

  来源:新型建材网   作者:liuhonglin 有218人浏览 日期:2017-05-09放大字体  缩小字体

 每当我们打开微信的时候,你有没有想过,启动画面里的小人站在哪里?是站在月亮上吗?能否根据画面计算出小人所站的位置吗?

图片上的地球为阿波罗17号太空船船员所拍摄的著名地球照片《蓝色弹珠》,不是在月亮上拍的。那么,如果不知道这个背景,能不能推测出画面里的小人站在哪里呢?

可以的!那我们就试图仅从图中给出的信息,来判断这个小人的背景、位置、以及周遭环境。

先来判断位置

首先,小人向地心望去,我们视线与地心的连线将落在地球圆面的圆心。于是在图片作图,画出两条直径,交点A即为圆心。也就是说,小人所处的位置,位于A点的正上方。如果你是个文科生,肯定很熟悉地球仪,你会发现A点西边是非洲大陆,东北方向一点点是马达加斯加。

那么只需要查找A点的经纬度,就可以知道小人在地球哪一点上空了,这时候我们需要一个地球仪。打开软件Google Earth代替。如下图

如图,把地球旋转到这个角度,标出A点。直接在软件下边栏可以查到这一点的经纬坐标:大约在南纬30°,东经37°左右。

也就是说,我们只要位于这一点之上的太空任何一点,都可以取得这个视角。但是,注意!不能太近,太近了你根本看不到地球的边缘,人眼的双眼可视角度基本是在120°左右,距离地球太近了地球会充满你的视野,所以拍摄这张照片至少要距离地球一定的区间内。

区间的下限是,至少按照可视角度要求,把地球舒舒服服地放在你视野的中间,旁边还有一些留白。懒得算了,好在Google Earth有个作弊功能,你只需把地球摆在你视野舒服的位置,它可以自动帮你算出你所处的高度。我模拟了一下,高度大约是不低于2.5万公里。(阿波罗17号太空船拍摄这张照片的高度是4.5万公里,在这个高度区间内)。

那区间的上限呐?可不可以无限远?

理论上可以,只要你有一个长焦镜头,你就可以看到地球的这个角度,就算你在一光年以外,只要用一个超超超长焦镜头,也可以拍下这张照片(但请注意,在一光年的尺度上,你可以晚一年再去一光年以外那个位置上摆好造型,那个时候光线才能传到你一光年以外的镜头里)然后这个天象发生之时。只要你的镜头和地球之间只隔了这个小伙伴,没有其他东东遮挡。

最后的答案是,你只要处于地球南纬30°,东经37°这点附近的上空,距离地球表面大于月2.5万公里,镜头和地球之间无遮挡,然后这个小人站在你前面,就可以看到这一幕。

那么,这个小伙伴有没有可能是站在月亮上呐?这取决于月亮有没有可能运行到这一点上空,而且距离也在这个区间内。

答案是,也有一点可能。

如果月亮要运行到点A正上方,这时,月球与地球中心连线与地球赤道面的交角必须等于这一点的纬度,而这个交角不可能大于运转面(白道面)与地球自传面(赤道面)交角(也就是白赤交角)。

根据天文学测算,白赤交角是不断变化的,这个角度在18°17′到28°35′之间周期性变化。也就是说,月亮直射点最往南可以直射到南纬28.5°左右。而A点的纬度在30°。差了1.5°,不过考虑到我用Google Earth测量的时候没准点偏了会有1.5°的误差,那也就是说,月球在A点上方也有可能。

那如何判断这个时间呐

先判断一下月相,我们已经推断出,月球在太阳和地球之间,那么必然是新月,也就是农历初一左右。

白赤交角一个变化周期是18年11天又8小时。18年11天又8小时,这个时间周期叫做一个“沙罗周期”。虽然我们《三体》迷都知道,三体运动除了几种有限的形式,一般说来是无解的。不过好在,日地月三体质量悬殊,近似情况基本可解。太阳、地球、月亮每过一个18年11天又8小时的沙罗周期,位置就会进行一次循环。每个沙罗周期里会顺次发生43次日食以及28次月食,这也说明地球一次日食或月食之后,等过一个沙罗周期,这个日食或月食还会原样再发生一次。所以想要月亮运行到这一点上空,错过一个周期要等十八年。

上一次月亮赤纬最大年是2005到2007年期间,如果本图成立,就需要在这三年中选一下(当然你往之前或者之后数一个或者几个沙罗周期也行)。但就算在2005-2007年里,也不是每一天都行。因为,要使月亮在新月时月亮直射点最南,必须在12月冬至前后。为什么?请看下图,黄道和白道长这样:

为了让月亮直射最南,必须在白赤交角最大时,月亮与太阳同时运行到图的左边最南端,此刻,月亮直射地球南纬28.5°,太阳直射南回归线附近,这样月亮位于日地中间,才有可能既满足“新月”条件,还满足“月亮最南”条件。

然后查回万年历,看看白赤交角最大那几年的冬至附近是否也恰好是新月。2005年冬至是廿二,下弦月,排除。2007年冬至是十三,这都要满月了,也不行。2006年,冬至日初三,啊,这一天差不多,还行!冬至前一天是初二,效果也不错!

那么,微信欢迎页这张图里,到底是不是冬至呐?

竟然真是!

这张图南方的南极圈全是亮的!正是南极圈极昼,也正是冬至日前后!并不矛盾!满足“新月最南”条件!棒极了!

地方时就好推算多了,太阳直射点为东经37°左右,该经度地方时为正午12点,地球每小时转过15°。这时预估格林尼治时间大约为上午9点半。

如果小伙伴站在月球上,由于他后背和附近地面没有被身后的太阳照亮,而且还能看见地球,可以推断他要么是站在月亮的背太阳光一面,要么是身后有个什么东西遮挡了阳光。

小伙伴看到的地球上面就是北方,证明他站在月球的北半球。

小伙伴肯定不是直接站在月球地面上,因为他脚踩的地方弯的太厉害了,他应该是站在一个球型穹顶上面(就比如国家大剧院的房盖),然后拍摄者在远处以长焦镜头进行摄影,把小伙伴的身影投射在地球圆面上,显得尤为孤寂。

使用的摄影技巧大约如下图:

总结:

只要这个小伙伴站在地球南纬30°,东经37°这点附近的上空,距离地球表面大于月2.5万公里,镜头和地球之间无遮挡,拍摄者从后面以长焦镜头拍摄,选择任何一个冬至日(保证南极圈极昼),待到格林尼治时间九点半,就可以拍到微信主画面。

如果是在月球上拍的,需满足以下情况:

在2006年,冬至日农历初三当天或者前面这几天,格林尼治时间9点半,月亮运行到了白赤交角最大的28.5°的最南端,直射地球南纬28.5°附近。这时一个小人站在月球背光面面向地球一侧的北半球的一个圆形凸起上,你站在他身后,拿着长焦镜头一对,哇,拍下了这张照片。

其实这个概率真的挺小的,不过至少还有可能不是么。

那么问题来了:小人的具体位置在哪?

小人站在月球背光面面向地球一侧的北半球的一个圆形凸起上

这里可以再精确一些,位于北半球的高纬度地区,这样一来地球的地平高度角降低,方便和小人放在同一个画面中。

设定坐标为N 80° E 0°,时间为2006年12月20日,此时白赤交角接近最大值,也就是说地球的地平高度也已接近最大值,而我们选取的地点纬度比较高,使得地球的最大地平高度还不到15°,小人在月球上随便找一个高地一站,就能和地球亲密合影了。

为了更直观,我做了一个GIF(戳这里),当中展示了2006年至2045年40年间的冬至前后,当月球处于新月相位时,月球上N 80° E 0°这个地点看到的地球模拟图,可以留意GIF中地球高度角以及地球表面轮廓的变化情况。

仔细观察GIF中地球表面轮廓的变化情况,似乎有个18年的循环,这也侧面印证了沙罗周期;而从2006年起算,每隔18年(2024,2042)地球表面轮廓与微信启动图案最为接近,前后2-3年似乎差距也不太大。

不过说实话,白赤交角的变化范围也就10°左右,说成每一年的冬至前后月球处于新月相位时,都能在月球高纬度地区看到/拍下微信启动画面,也不是不可以。

我想可能会有人质疑我只推测出拍摄者的位置,实际上想在月球上拍到微信启动画面,摄影师和小人间的距离有400米就足够了(假定小人身高1.8m,如果是萌妹子,拍摄距离只会更短不会更长,除非那个小黑人是姚明......)。具体计算方法可参考我在这个回答里的展示:为什么摄影作品中的月亮要比肉眼看到的巨大很多?

利用photoshop测量,地球直径11.2,人高1.5,月球弦长15.4,弓形高1.1,解出月球半径为27.5,和地球半径等视角的月球上的弦对应弧度0.4rad,对应的投影关系如右,带入月球半径计算出来这段弦长为707km,根据相似三角关系,带入地球半径和地月距离等数据,可以计算出拍照者距离地心大约40万公里,距离月球约2.1万公里。由于照片上的大小x=C•h/D,其中h为物体的实际大小,D为物距,C为像距,根据地球计算得出C=332,假设人高1.8米,那么这个人距离镜头400米。

那么如果要定量分析这个问题,首先要做几个假设:

地球图片为真实照片

人所在的物体为球体

人高1.8米

那么简单画几条线段来粗略计算物体半径,如下图红线所示:

通过测量得出的大概数据:

人高1cm (1.8m)

弓长5cm (按比例为9m)

圆弧弓与半径的夹角为80°

然后由半径与圆弧弓组成的三角形,通过三角函数可得:

半径 = (9/2) / Cos 80° = 25.9m

所以这是半径在26米左右的球体,按大小来说就是个大点的飞船吧。

即使把小人当成艺术的夸张,从地球比例来说也不对。真正从月球轨道看到的地球应该是这样子的:

*月球轨道器1号于1966年8月23日,自距离地球大约38万公里处拍摄。

为啥是一定是在月球轨道呢?图片里的地面是弧形的嘛。

话说回来,从微信启动图片可以得到什么信息呢?月份。从图片中可以看到,整个地球都在阳光之下,而中心部分是马达加斯加和非洲南部(图一黑线部分),南极洲也在下方可见大部。这说明当时太阳直射在南回归线附近,是南半球的夏季,大概是12月左右,南极也处于极昼中。

而至于其它问题,因为已经说明不是在月球上了,所以也不问自答了。不过假如是飞往月球的旅途中,在月球和地球中间,那当时月相应该是新月,即初一左右。具体为何看看月相图便知:

但愿有生之年能看到腾讯将微信启动画面由合成图变为实拍图,因为我们的征途是星辰大海啊。



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